בשנת 1996 הרחיבו בק.ט.מ את משפחת דגמי השטח – אנדורו, קרוס קאנטרי ומוטוקרוס – במדרגת נפח נוספת למנועים הדו-פעימתים, והציגו את ה-360EXC, שגדל לאחר מספר שנים ל-380 סמ"ק יורקי עשן.
בשנות ה-90 משפחת דגמי האנדורו שתי פעימות של ק.ט.מ כללה את ה-50 סמ"ק, 125, 250 וה-300 סמ"ק. שני הדגמים הגדולים היו חזקים, בעלי יכולות, וידעו לעשות אנדורו קשה עוד לפני שקראו לזה הארד-אנדורו. בארצות הברית ובאוסטרליה לדוגמה, יש שטחים פתוחים ורחבים המאפשרים פתיחת גז לאורך זמן, דיונות, מדבר, וטיפוסי גבעה מאתגרים. בק.ט.מ חשבו שצריך עוד קצת נפח, עוד קצת כוח ועוד קצת הספק למלא את הדרישות האלה, והציגו גם את ה-360EXC.
מבחינה ויזואלית, מידות ומכלולים – הדגם נראה בדיוק כמו ה-300 סמ"ק. המנוע, לעומת זאת, גדל בנפחו ל-353.7 סמ"ק מקוררי נוזל עם קדח בוכנה של 78 מ"מ ומהלך של 74 מ"מ. אין בדיוק נתוני הספק, אך כל מי שרכב עליו במקביל ל-300 טען שהמומנט מורגש יותר ויש פיצוץ של כוח בסל"ד בינוני ומעלה שמורגשים מאוד על 113 הק"ג של הדגם. רוכב המוטוקרוס שיין קינג הניו זילנדי קטף את אליפות העולם למוטוקרוס בקטגוריית ה-500 סמ"ק באותה השנה עם דגם המוטוקרוס של ה-360, שנקרא 360SX. עד כדי כך זה היה חזק. דגמי האנדורו של אז הוזנו דרך קרבורטור, הונעו ברגל והציעו חמישה הילוכים, מצמד מכני מאתגר ומיכל דלק שמתרוקן ברגע. זה גם היה הק.ט.מ הראשון שהגיע בצבע כתום-דבש החדש (שדהה ללבן בשמש) וכלל מזלג מרזוקי קונבנציונאלי מלפנים ובולם אחורי בחיבור של לינק של WP (אז עוד קראו להם White Power).
בשנת 1997 הדגם עבר שינויים מינוריים וגדל להיות 380EXC בשנת 1998, שם כבר נחשפנו לבולם ה-PDS המפורסם. מהלך בוכנה של 77 מ"מ כבר דאג להגדלת נפח ל-368 סמ"ק. גם פה אין נתוני הספק מוגדרים, אך כל מי שרכב עליו נשבע שהוא חזק ומתפרץ יותר מקודמו. מעניין שהסברה בקרב משחזרי האופנועים אשר רוכבים על דגמי ה-360 ו-380 כיום – מגדירים אותם כנשלטים. הבולמים היו שלב אחד מעל דגמי ה-360 עם מזלג הפוך בשרני יותר וה-PDS החדש. בק.ט.מ המשיכו לייצר את ה-380 עד לשנת 2002.
שני הדגמים הגיעו לישראל ומצאו כאן קהל שנוטה יותר לדגמי הארבע פעימות והיו פחות פופולריים לעומת היום. מי שלקח אותו לאזורי יער צפופים וסלעים גבוהים גילה שהדגמים נוטים להתחמם, לשרוף פלאגים, ובגדול לא מוצלחים במיוחד בגלל המנוע והקלאץ' הקשה. אבל מי שיצא לשבילים הפתוחים, לחולות פלמחים, לדיונות של אשדוד ולמדבר יהודה – גילה חתיכת כלי מרגש שהעיף את הגלגל הקדמי למעלה בכל הילוך והשליך חתיכות מכדור הארץ על כל מי שהיה מאחוריו.