חצי התשובה השניה:
המסלול של הירח הוא לא בדיוק באותו המשטח כמו המסלול של השמש (או לצורך העניין כדור הארץ סביב השמש), אלא בזוית קטנה:
https://sketchfab.com/3d-models/eart...81e04e4573125a

לכן הירח המתחדש הוא מצד אחד של השמש, והירח המתיישן הוא מהצד השני.
ויכול להיות שזה מה שמתרחש בשני התאריכים שציינת.