curvature.jpg
ג'וני, הקדמת אותי.
אוי יוי יוי, איך הזקן הסנילי חד יותר מצעיר כמוך, איך? איך אתה מקבל את כל השטויות שאתה קורא בלי לבדוק? יכול להיות שאפילו הנוירון הבודד שלך לא מתפקד לפעמים?
אז ככה: האתר ששלחת אליו עם הציור נראה ממש טוב, עד שבודקים מה הוא מחשב. ומסתבר שה-h בכלל לא רלבנטי לעקמומיות. מה שרלבנטי זה ההפרש בין הקו הישר D לבין האורך d או ההבדל בין r ל-R. (תסתכל בתמונה) זה מה שקובע כמה העקמומיות מסתירה או לא עצמים.
ואפילו, ניקח את המספרים שלו. אם רדיוס כדור הארץ הוא 6371 ק"מ והמרחק בתצפית (D) הוא 10 ק"מ, הזווית שנוצרת היא:
0.5D/r=sin(a/2)
מכיוון ש-D הוא 10 ק"מ ו-r הוא 6371 ק"מ, אז sin(a/2) הוא כ-7.848X10-4 מעלות. Arc-sin מציע זווית של כ-0.04497 מעלות עבור a/2, כלומר, הזווית a היא כ- 0.0899 מעלות. מכיוון שבמעגל יש 360 מעלות (או אולי גם זה נושא לוויכוח?) והיקף כדור הארץ הוא 40030 ק"מ, אורך הקשת d הוא
40030X 0.0899/360, שהם 9.999999 ק"מ – פחות מהקו הישר!!!. זה רק אומר שהעקמומיות היא כל כך קטנה ששגיאת המחשבון גדולה מדי לחישובה.
בשיטה השנייה: האורך של R הוא R=r*cos(a/2). בהצבת המספרים מתקבל ש-R הוא 6370.998 ק"מ. לפיכך, ההפרש בין R ל-r הוא 1.9 מטר. גם כאן, ההפרשים קטנים מדי עבור המחשבון מכדי להסתמך על התוצאה.
אז ה-4 מ"מ שנתתי בהערכה ראשונה כנראה נכון.
אם אתה ממש רוצה לבדוק (ע"י חישוב, לא ע"י חיפוש בעוד אתר אינטרנטי הזוי), תעביר את הזוויות לראדינים ממעלות, תשתמש בקירוב של x=sinx בזוויות קטנות ותעבוד ב-double precission. יש לך סיכוי לקבל תוצאה יותר מדויקת.
ועוד לא דברנו על "מובאות תורת הקוונטים" הדביליות שלך.
ציטוט ההודעה בתגובה