טכני: על מומנט והספק

הכתבה פורסמה לראשונה בשנת 2007 במגזין פול גז

מומנט, הספק, קג"מ, כ"ס, קילוואט – אנחנו שומעים את המושגים האלה כל כך הרבה ומתפעלים מכך שלדגם חדש יש 3 כ"ס יותר מאשר לדגם הקודם, אך לא באמת מבינים על מה מדובר. כאן ננסה לעשות סדר בדברים ולגרום להבין את התחושה, ולבסוף נראה כיצד נוכל להפיק מידע מנתונים טכניים ומגרפים. אך קודם כל נתחיל במושגים עצמם.

מומנט פיתול

מומנט פיתול הוא כוח סיבובי שפועל סביב ציר, ונובע מכוח המופעל בניצב לזרוע. גודל המומנט יהיה המכפלה של הכוח בזרוע, ומכאן ככל שנגדיל את הכוח בלי לשנות את הזרוע או שנגדיל את הזרוע בלי לשנות את הכוח, המומנט יגדל.

יחידות המידה המקובלות למומנט פיתול בשיטה המטרית הן ניוטון*מטר [Nm] או ק"ג*מטר [קג"מ Kgm]. היחס בין היחידות הוא 9.81, כיוון ש-1 ק"ג הוא 9.81 ניוטון. יחידות נוספות שמקובלות בשיטה האינצ'ית הן ליברה*רגל [Lb*ft] וליברה*אינץ' [Lb*in].

אם נפעיל כוח של 1 ניוטון על זרוע של 1 מטר נקבל סביב הציר מומנט של 1Nm. אם נאריך את הזרוע ל-2 מטר, נצטרך להפעיל רק חצי ניוטון כדי לקבל מומנט זהה סביב הציר, ובאותו אופן בכיוון השני – אם נקצר את הזרוע לחצי מטר, נצטרך להפעיל כוח של 2 ניוטון כדי לקבל סביב הציר את אותו המומנט.

כדי להמחיש את מומנט הפיתול נשתמש בדוגמה הקלאסית של דלת שיושבת על ציר. אם ננסה לפתוח את הדלת מהידית, שנמצאת במרחק גדול מהציר, נצטרך להשתמש יחסית במעט כוח, אך ככל שנתקרב לכיוון הציר נצטרך להשתמש ביותר ויותר כוח על מנת לקבל את אותו המומנט.

מה קורה במנוע?

בזמן מהלך העבודה המומנט על גל הארכובה משתנה בכל רגע. נתון המומנט הנמסר לנו הוא המומנט הממוצע על גל הארכובה במהירות מנוע מסוימת. למה זה קורה? הכוח על ראש הבוכנה נובע מהלחץ ששורר בתא השריפה. תאורטית, תהליך השריפה מסתיים בדיוק כאשר הבוכנה נמצאת בנקודה מתה עליונה, ובזמן זה הלחץ בתא השריפה הוא הגדול ביותר, לכן גם הכוח על ראש הבוכנה הוא הגדול ביותר כאשר הבוכנה בנמ"ע. בנקודה זאת, למרות שהכוח על הבוכנה הוא הגדול ביותר, המומנט על גל הארכובה הוא אפס. הסיבה לכך היא שזרוע הארכובה נמצאת במישור אחד עם הכוח על הבוכנה, כלומר – אין זרוע. ואם אין זרוע, אין מומנט.

גל הארכובה ממשיך להסתובב והבוכנה מתחילה לעשות את דרכה לכיוון נקודה מתה תחתונה. בזמן הזה נפח תא השריפה גדל ולכן הלחץ, וביחס ישר גם הכוח על ראש הבוכנה, קטנים. לעומת זאת, הזרוע האפקטיבית הולכת וגדלה בגלל סיבוב זרוע הארכובה. הזרוע תהיה מקסימלית כאשר הזווית בין זרוע הארכובה לבין הטלטל תהיה 90 מעלות. המומנט המקסימאלי הפועל על גל הארכובה יתקבל איפשהו בין נמ"ע לבין זווית של 90 מעלות. המיקום הספציפי משתנה בכל מנוע ותלוי ביחס שבין אורך הטלטל לזרוע הארכובה. נציין רק שהחל מזווית של 90 מעלות בין זרוע הארכובה לבין הטלטל, כשהמנוע ממשיך להסתובב, המומנט על גל הארכובה בהכרח קטן, שכן גם הכוח על הבוכנה קטן (הנפח גדל ולכן הלחץ קטן, זוכרים?) וגם הזרוע קטנה עד שהיא שוב חוזרת לערך 0 בנמ"ת.

אם כן, בסופו של דבר מתקבל מומנט ממוצע שפועל על גל הארכובה ומסובב אותו. מומנט המנוע הוא הניתן למדידה על מכשיר דינמומטר. המומנט במנוע במכפלת יחס התמסורת של הילוך מסוים, ייתן את המומנט שפועל על הגלגל המניע. כשמחלקים את המומנט שפועל על הגלגל המניע ברדיוס האפקטיבי של הגלגל, מקבלים את כוח הדחף – אותו הכוח שדוחף את האופנוע קדימה ומאפשר לו להתקדם.

המומנט המרבי מתקבל כאשר המילוי הנפחי של הצילינדר הוא הגבוה ביותר. בעולם אידיאלי, המילוי הנפחי של הצילינדר היה מקסימלי בכל מהירות מנוע, אך אנחנו כבר יודעים שהעולם אינו אידיאלי, ולכן מהנדסי המנועים צריכים לקבוע באיזה טווח סל"ד הם רוצים לקבל את המומנט המרבי, לפי אופי הכלי שעליו יורכב המנוע, ובהתאם לבצע את התכנונים והפשרות הנחוצות בראש המנוע (מעברי יניקה ופליטה, גל זיזים, שסתומים) ובמערכות הזנת הדלק והפליטה. נציין רק שבאזור שיא המומנט, תצרוכת הדלק הסגולית (ההספק שנקבל על כל יחידת דלק שנשרוף) תהיה הנמוכה ביותר.

הקשר להספק – עבודה

עבודה מכאנית מוגדרת כהפעלת כוח לאורך מרחק (כוח כפול דרך). אם נרצה להזיז לבנה למרחק מסוים, נצטרך להשקיע כוח כדי לדחוף אותה. הכוח שהושקע במכפלת הדרך שנעשתה, ייתנו את העבודה שהושקעה בהזזת הלבנה.

העבודה שמבצע המנוע הוא הכוח שפועל על הזרוע במכפלת היקף המעגל שיוצרת זרוע הארכובה. כיוון שאנחנו מתייחסים למומנט ממוצע, יוצא שהכוח הממוצע הוא במומנט הממוצע לחלק לרדיוס הארכובה.

יחס התמסורת של האופנוע אמנם מגביר את המומנט בגלגל ביחס שתלוי בהילוך, אך באותו היחס גם מקטין את מהירות הגלגל. אם נתייחס לכך בהקשר של עבודה מכאנית נבין שהכוח בגלגל מוגבר, אך כיוון שהמהירות קטנה – גם הדרך שמבצע הגלגל קטנה באותו היחס שבו מוגבר הכוח. השורה התחתונה היא שהעבודה נשארת זהה.

הספק מכאני

קצב העבודה, כלומר כמה עבודה נעשתה בזמן מסוים (עבודה לחלק לזמן) הוא ההספק המכאני. ככל שההספק יהיה גבוה יותר, כך תתבצע יותר עבודה בפרק זמן מסוים. במילים אחרות – יותר מרחק על כוח מסוים בזמן מסוים (או לחילופין, יותר כוח על דרך מסוימת בזמן מסוים).

ההספק אינו ניתן למדידה במכשיר דינמומטר, אלא מחושב לפי גרף המומנט כפונקציה של הסל"ד. הנוסחה פשוטה ואומרת שהספק הוא מכפלה של מומנט, סל"ד ומקדם המרה בין יחידות (סל"ד הוא סיבובים לחלק לדקת זמן). יחידות ההספק המקובלות הן כוח-סוס (כ"ס, CV) וקילוואט (KW), כאשר קילוואט אחד הוא 1.36 כ"ס.

בכדי להשאיר את ההסבר לא מסובך ולא להיכנס יותר מדי לפיזיקה, ננסה לפשט את מושג ההספק כפי שהוא קשור אלינו. אמרנו שהספק גבוה יותר אומר יותר עבודה לזמן מסוים, כלומר יותר דרך על זמן מסוים. מכאן ניתן להבין שהספק המנוע הוא הקובע את שינוי המהירות, או במילים אחרות – את התאוצה. כיוון שגם משקל הכלי משחק תפקיד יוצא שתאוצת הכלי תהיה קשורה ליחס שבין ההספק למשקל. לתאוצה ישנם משתנים נוספים, כמו קצב שינוי מהירות המנוע, אך לצורך הבנת מושג ההספק אין צורך להיכנס לכך.

דוגמה טובה להבנת המושג הספק תהיה ערימת לבנים (כן, כמו הלבנה בדוגמה של העבודה) אשר צריכה לעלות מקומת הקרקע לקומה העליונה, ולצורך העניין יש לנו שני פועלים. הפועל הראשון הוא גדול וחזק, ומסוגל להרים 10 לבנים בכל פעם. לעומתו, הפועל השני כחוש וצנום, ומסוגל להרים רק שתי לבנים. על פניו, נראה שהפועל החזק יצליח להעלות יותר לבנים לקומה העליונה, אבל, הפועל החלש הוא מאוד מהיר. בזמן שלוקח לפועל החזק והמגושם לעלות ולרדת פעם אחת, הפועל החלש מספיק להעלות 5 נגלות של לבנים. ההספק של שניהם יהיה זהה מפני שבזמן זהה שניהם עשו את אותה העבודה – העלו כמות זהה של לבנים אל הקומה העליונה. אם זה לא היה ברור, הפועל החזק מדמה מנוע עם מומנט גבוה אשר מסתובב לאט, והפועל החלש מדמה מנוע עם מומנט נמוך, אך שמסתובב מהר. בשני המקרים ההספק זהה. אם המשקל של שני הכלים יהיה זהה, גם התאוצה של שניהם תהיה זהה.

אם נחזור רגע ליחסי התמסורת, נראה שבהילוך הנמוך יחס התמסורת גבוה, כלומר יחס הגברת המומנט בין המנוע לגלגל המניע הוא גדול. באותו היחס קטנה המהירות בין המנוע לבין הגלגל. היות וההספק הוא מכפלה של מהירות במומנט, נקבל שההספק בגלגל נשאר זהה להספק במנוע (במידה ולא מתייחסים להפסדים עקב הנצילות המכאנית של מערכת התמסורת). הדבר פועל גם הפוך בדיוק באותו האופן – בהילוך הגבוה המומנט בגלגל נמוך יותר, אך המהירות גבוהה יותר, וכך מתקבל הספק זהה לזה שבמנוע.

ניתן להגיע להספקים גבוהים גם על ידי מומנטים נמוכים יחסית. הדרך לכך היא על ידי מהירויות מנוע גבוהות, שהרי הספק הוא מכפלה של מומנט בסל"ד. אם ניקח לדוגמה מנועים של ששמאותים ספורטיביים מודרניים מהשנים האחרונות, נראה שהמגמה היא העלאת ההספק בכל דור. למרות שהמומנט המרבי כמעט ולא משתנה, הסל"ד שבו הוא מתקבל עולה בכל דגם חדש ולכן גם ההספק עולה כיחס הגדלת הסל"ד.

גמישות המנוע

תחום הסל"ד שבין שיא המומנט לבין שיא ההספק נקרא התחום הגמיש של המנוע. בתחום סל"ד זה המנוע ירגיש במיטבו ויספק את התאוצות הטובות ביותר. ככל שתחום זה יהיה רחב יותר, כך המנוע ירגיש חזק יותר על פני טווח גדול יותר של סל"ד וימנע את הצורך בהחלפות תכופות של הילוכים. ברוב כלי הרכב השינוי ביחסי התמסורת מתוכנן כך שאם מעלים הילוך בשיא ההספק, מהירות המנוע יורדת לאזור שיא המומנט, ובכך ניתן לשמור על תאוצה טובה ורציפה.

אם כן, כשבוחנים נתונים טכניים של מנוע, חשוב להסתכל לא רק על נתוני המומנט וההספק היבשים, אלא גם על הסל"ד שבהם הם מתקבלים, וכך אפשר ללמוד רבות על אופי המנוע. לצורך העניין ניקח 2 דוגמאות קיצוניות. ה-R6R מתהדר בהספק נאה של 127 כ"ס, אך בסל"ד אסטרונומי וחסר תקדים של 14,500 סל"ד. אם בוחנים את נתון המומנט המרבי, מגלים שהוא לא גבוה במיוחד – 6.73 קג"מ, ומתקבל במהירות גבוהה מאוד – 12,000 סל"ד. אפשר להבין מכך גם בלי לרכוב על האופנוע, שבסל"ד הביניים ומטה לא צפויות לנו תאוצות שיוציאו את העיניים מחוריהן. ניתן לראות גם שהטווח היעיל של המנוע הוא לא גדול – 2,500 סל"ד בלבד, כך שהמנוע אינו גמיש יתר על המידה ומתוכנן לעבוד על הסל"ד הגבוה, שם הוא יעבוד היטב.

כדוגמה נגדית ניקח את נתוני המנוע של VN900. שיא המומנט הוא 8.4 קג"מ, ומתקבל כבר ב-3,500 סל"ד, שיא ההספק הוא 54 כ"ס בלבד שמתקבלים ב-6,000 סל"ד. הטווח היעיל במנוע הזה הוא יחסית רחב, והמומנט מתקבל כבר מסל"ד נמוך, כלומר האופנוע ימשוך קדימה חזק כבר ממהירות מנוע נמוכה, אך ההספק המרבי אינו גבוה ולכן התאוצות לא ישתוו לאלו של ה-R6R. לפחות ניתן לרכב עליו בלי לבחוש בתיבת ההילוכים בשל גמישותו.

גרפים של הספק ומומנט יתנו לנו את התמונה המלאה, ותמיד נשאף לראות אותם, אך לצערנו הם לא תמיד זמינים. הגרפים מתארים את המומנט וההספק כפונקציה של הסל"ד, ומאפשרים לנו לראות בעין מה בדיוק נרגיש בישבן בכל סל"ד. למתמטיקאים שביניכם נספר כי גרף המומנט הוא נגזרת ראשונה של גרף ההספק, ולכן שיפוע גרף המומנט יתאר את השינוי בהספק.

ניקח לדוגמה גרף מומנט וגרף הספק של BMW HP2, שבו ניתן לראות מספר דברים מעניינים. שיא המומנט מתקבל סביב 5,500 סל"ד, אך גרף המומנט נראה יחסית שטוח גבר מסל"ד נמוך ועד סל"ד גבוה. השינוי במומנט לא גדול. הדבר מעיד על הגמישות הרבה של המנוע. שיא ההספק מתקבל באזור 7,000 סל"ד, אך הוא עולה עד לשם בשיפוע כמעט אחיד, מה שמעיד על הליניאריות של המנוע.

על מומנט, הספק והקשר שלהם אלינו ניתן להרחיב עוד רבות, אך גם ניתן לסכם את הנושא בשתי שורות כפי שסיכם גולש ברשת:

מומנט זה הדבר הזה שעוקר אספלט
הספק זה הדבר הזה שמוציא יללה מקפיאת דם